Stoffdidaktik Mathematik 2025/26
Über dieses Dokument
Stoffdidaktik Mathematik an der UP
Struktur der Veranstaltung
Einordnung
Kompetenzziele der Veranstaltung
Was ist Stoffdidaktik?
Stoffdidaktische Analyse
1
Vier-Ebenen-Ansatz
1.1
Analyse von Lerngegenständen
1.2
Lernbereich und Lerngegenstand
1.3
Beispiel Winkelbegriff
1.3.1
Formale Ebene
1.3.2
Semantische Ebene
1.3.3
Konkrete Ebene
1.3.4
Empirische Ebene
1.3.5
Verknüpfung der Ebenen
2
(Hoch-)Schulmathematik strukturieren
2.1
Allgemeine Hinweise
2.1.1
Doppelte Diskontinuität
2.1.2
Geeignete Quellen
2.2
Sachgebiete
2.3
Leitideen
2.4
Stoffelementkategorien
2.5
Beispiel Negative Zahlen
2.5.1
Natürliche Zahlen
2.5.2
Ganze Zahlen
2.5.3
Rationale Zahlen
3
Sinn und Bedeutung
3.1
Allgemeine Hinweise
3.2
Fundamentale Ideen
3.2.1
Begriffsklärung
3.2.2
Auswahl fundamentaler Ideen
3.2.3
Beispiel Linearität
3.2.4
Gegenbeispiele
3.3
Grundvorstellungen
3.3.1
Begriffsklärung
3.3.2
Ausdifferenzierung
3.3.3
GV und Stoffdidaktik
3.3.4
Beispiele
4
Darstellungen und Arbeitsmittel
4.1
Darstellungen
4.1.1
Begriffsklärung
4.1.2
Vorstellungen ausbilden
4.2
Arbeitsmittel
4.2.1
Begriffsklärung
4.2.2
Beispiel Gleichungen
5
Kernideen und Kontexte
5.1
Begriffsklärung Kernidee/-frage
5.2
Begriffsklärung Kontext
5.3
Mathematisierungstypen
Lernprozesse gestalten
6
Typische Unterrichtssituationen
6.1
Tätigkeitstheoretische Grundlagen
6.1.1
Allgemeine Hinweise
6.1.2
Lernhandlungen in Mathe
6.2
Motivierung und Zielbildung
6.2.1
Zone der nächsten Entwicklung
6.2.2
Lernzielbildung
6.3
Sicherung des Ausgangsniveaus
6.4
Stofferarbeitung
6.4.1
Lernhandlungen einführen
6.4.2
Orientierungshilfen
6.4.3
Erstaneignung
6.5
Festigung
6.6
Handlungskontrolle
6.7
Bezüge zum Vier-Ebenen-Ansatz
7
Begriffe
7.1
Allgemeine Hinweise
7.2
Begriffsklärung
7.3
Begriffe erarbeiten
7.3.1
Ostensive Begriffseinführung
7.3.2
Induktive Begriffseinführung
7.3.3
Deduktive Begriffseinführung
7.3.4
Aufsteigen vom Abstrakten zum Konkreten
7.3.5
Beispiele und Gegenbeispiele
7.4
Begriffe aneignen
7.5
Begriffe festigen
8
Zusammenhänge und Verfahren
8.1
Zusammenhänge erarbeiten
8.1.1
Zusammenhänge finden
8.1.2
Begründungen finden
8.2
Zusammenhänge aneignen
8.3
Zusammenhänge festigen
8.4
Allgemeine Hinweise zu Verfahren
8.5
Verfahren erarbeiten
8.6
Verfahren aneignen
8.7
Verfahren festigen
8.8
Zusammenfassung
Zusammenführungen
9
Beispiel: Arithmetisches Mittel
9.1
Stoffdidaktische Hintergründe
9.2
Kompetenzziele
9.3
Unterrichtsphasen
9.3.1
Motivierung und Zielbildung
9.3.2
Stofferarbeitung
9.3.3
Festigung
9.3.4
Handlungskontrolle
10
Exkurs: Virtuelle Arbeitsmittel
11
Ausblick: Didaktik der Stochastik
11.1
Stochastische Vorgänge
11.1.1
Modellierungsstruktur
11.1.2
Prozessbetrachtung
11.2
Kombinatorik
11.3
Boxplot
11.4
Bedingte Wahrscheinlichkeiten
12
Ausblick: Didaktik der Geometrie
12.1
Lagebeziehungen
12.1.1
Lagebeziehungen falten
12.1.2
Skalarprodukt
12.2
Dynamische Geometriesysteme
13
Beispiel: Flächeninhalt
Anhang
A
Sammlung von Lernbereichen
B
Orientierungshilfen für Lehrhandlungen
B.1
Formale Ebene
B.2
Kernideen/Kernfragen finden
B.3
Motivierung und Zielbildung
C
Quellenarbeit
D
Vollständiges Literaturverzeichnis
Heiko Etzold, 2025
Stoffdidaktik Mathematik – Skript zur Vorlesung im Wintersemester 2025/26
13
Beispiel: Flächeninhalt
Inhalte folgen …